多项式拟合
n次多项式拟合
一、用最小二乘法进行n次拟合原理
给定一组数据
作n次拟合曲线
，转化为均方误差
的极小问题。
得到法方程：
，其中
解法方程得到a0，a1,…,an.
注意：当拟合多项式阶数n>5时，法方程的系数矩阵时病态的。
二、算例
数据集：
x = -3,-2,-1,0,1,2,3
y = 4,2,3,0,-1,-2,-5
程序实现：
#n次拟合曲线：y=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n
import numpy as np
x_array = np.array([-3,-2,-1,0,1,2,3])
y_array = np.array([4,2,3,0,-1,-2,-5])
n = 2 #方程的次数（n<5）
m = len(x_array)#方程个数
A = np.ones(m).reshape((m,1))
for i in range(n):
A = np.hstack([A,(x_array**(i+1)).reshape((m,1))])
from numpy.linalg import solve
X = solve(np.dot(A.T,A),np.dot(A.T,y_array.T))
print(X)
输出结果：[ 0.66666667 -1.39285714 -0.13095238]
结果可视化：
多项式展开系数
Declare @A int=7; Declare @w nVarchar(3000)=” Declare @s nVarchar(3000)=” Declare @sql nvarchar(4000)=” Select @w
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周期函数的拟合
周期函数的拟合flyfish类似sin函数的拟合import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x= np.arange(1, 362, 1) y = np
文章回顾
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